martes, 19 de abril de 2016
La matemática es, en gran parte, juego, y el juego puede, en muchas ocasiones, analizarse mediante instrumento matemáticos. Pero, por supuesto, existen diferencias substanciales entre la práctica del juego y la de la matemática. Generalmente las reglas del juego no requieren introducciones largas, complicadas, ni tediosas. En el juego se busca la diversión y la posibilidad de entrar en acción rápidamente. Muchos problemas matemáticos, incluso algunos muy profundos, permiten también una introducción sencilla y una posibilidad de acción con instrumentos bien ingenuos, como también una gran manera de aprender la matemática es jugando.
Un cuadrado mágico es una tabla de grado primario donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma.Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos, de 1 a n², siendo n el número de columnas y filas del cuadrado mágico.
Los cuadrados mágicos actualmente no tienen ninguna aplicación técnica conocida que se beneficien de estas características, por lo que sigue recluido al divertimento, curiosidad y al pensamiento matemático. Aparte de esto, en las llamadas ciencias ocultas y más concretamente en la magia tienen un lugar destacado.
Torre de Hanoi.
Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este juego de mesa solitario se trata de un juego de ocho discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo ciertas reglas. El problema es muy conocido en la ciencia de la computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a la teoría de algoritmos.
El juego del Domino.
El juego de dominó tiene un origen incierto, pero los indicios ubican su invención en China hace unos 3000 años, como una derivación de los dados cúbicos que habían sido introducidos desde India.
El dominó chino consta de 21 piezas que son las posibles permutaciones que resultan al lanzar dos dados:
(1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6); (2,2); (2,3); (2,4); (2,5); (2,6);
(3,3); (3,4); (3,5); (3,6); (4,4); (4,5); (4,6); (5,5); (5,6); (6,6).
Cada mitad de una pieza es la representación de una cara de un dado, y los números están simbolizados con puntos.
Este dominó se completa con otras once piezas, que son duplicaciones de algunas de las anteriores, con lo que suman un total de 32 fichas. A las once piezas duplicadas se les llama 'civiles', y a las otras, 'militares', una distinción muy importante en algunos juegos. Todo el juego de piezas es elaborado en madera oscura, hueso o marfil grabado.
El dominó fue introducido en Italia y Francia a mediados del siglo XVIII, y llegó a Gran Bretaña a fines de ese siglo (posiblemente por medio de los prisioneros de guerra franceses); rápidamente parece haberse hecho popular en posadas y tabernas, aunque con algunas variantes. La palabra dominó designa en francés una capucha blanca y negra usada en invierno por los sacerdotes cristianos.
Geoplano.
El geoplano matemático consiste en un tablero cuadrado, generalmente de madera u otro material resistente. En la parte interna de este tablero se realiza una cuadrícula de la medida que necesite quien va a hacer uso de él, en cada una de las esquinas de cada cuadrado se clavan o insertan clavos, tachuelas o el material que le sea proporcionado, de tal manera que éstos sobresalen de la superficie de la madera unos 2 cm. El tamaño del tablero es variable y está determinado por un número de cuadrículas; éstas pueden variar desde 9 (3 por 3=9) hasta 121 (11 por 11=121). El trozo de madera utilizado no puede ser una plancha fina, ya que tiene que ser lo suficientemente grueso -2 cm. aproximadamente- como para poder insertar los clavos de modo que queden firmes y que no se ladeen. Sobre esta base se colocan gomas elásticas de colores que se sujetan en los clavos formando las figuras geométricas que se deseen.
El tangram.
El Tangram (chino: "siete tableros de astucia", haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere) es unjuego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:
- 5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.
- 1 cuadrado
- 1 paralelogramo o romboide
Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.
Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglésuniendo el vocablo cantonés "tang" que significa chino, con el vocablo latino "grama" que significa escrito o gráfico. Otra versión dice que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.
Hoy en día, el Tangram se usa como entretenimiento, en psicología, en educación física, en diseño, en filosofía y particularmente en pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se emplea para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.
Imágenes que se pueden realizar con el Tangram.
El ábaco.
El ábaco es un instrumento que sirve para efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas y multiplicaciones). Consiste en un cuadro de madera con barras paralelas por las que corren bolas movibles, útil también para enseñar estos cálculos simples. Su origen se remonta a la antigua Mesopotamia, más de 2000 años antes de nuestra era.
Las regletas de Cuisenaire.
Las regletas son un material estructurado, especialmente pensado para trabajar conceptos matemáticos. Consisnte un unas barritas de madera (también puede haberlas de plástico) de diferentes colores y medidas que representan diferentes números o cantidades. Las regletas las inventó Georges Cuisenaire, y se les llama también números de color.
Hay diez tamaños y colores:
– la regleta que representa la unidad, el número uno, es de color blanco o color madera, y es un cubito que mide 1 cm de arista, por lo que mide 1 cm cúbico.
– la regleta que representa al número dos, es de color rojo, y mide como dos unidades juntas, es decir, es un prisma de 1x1x2cm.
– la regleta que representa el número 3, es de color verde, y mide como tres unidades puestas en fila.
– la regleta número 4 suele ser rosa, fucsia o violeta.
– la regleta número 5 suele ser amarilla.
– la regleta número 6 es verde, un poco más oscura que la número 3.
– la número 7 es de color negro.
– la número 8 es de color marrón.
– la número 9 es de color azul.
– y la regleta número 10 suele ser naranja, y es la más grande de todas. A veces me las he encontrado de color rojo, blanco o negro, pero es muy raro encontrarlas ya de esos colores (eran en juegos muy muy viejos
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